Faktor Komplotan Terbesar

By | Oktober 14, 2015

Cara Mencari FPB – FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau SMP/SLTP. Ada banyak makalah yang berisi matematika FPB ataupun ekspansi dari bahan FPB. Menentukan FPB ialah dilema gampang-gampang susah. Gampang sebab tahu caranya, dan akan menjadi sukar kalau tidak paham. 😉 Sebenarnya topik FPB yang saya diskusikan kali ini ialah ekspansi dari aspek bilangan tergolong aspek prima dan faktorisasi prima yang sudah saya diskusikan sebelumnya.

 

Pengertian FPB

Apa itu FPB ? FPB atau aspek komplotan paling besar yakni adalah bilangan lingkaran kasatmata paling besar yang sanggup membagi habis kedua bilangan itu. Yang dimaksud bilangan lingkaran kasatmata yakni bilangan 1, 2, 3, dan seterusnya. Sebagai teladan soal dan respon aspek komplotan paling besar (FPB) sederhana yakni selaku berikut. Berapakah FPB 6 dan 9 ? Jawabannya yakni 3. Kenapa? Karena 3 ialah merupakan bilangan paling besar yang sanggup membagi habis 6 dan 9. Bagaimana cara mendapat respon soal fpb tersebut akan dibahas lebih lanjut dalam topik cara mencari FPB berikut ini.

Cara Menghitung FPB

cara cepat mencari fpb yakni dengan membandingkan setiap aspek bilangan yang serupa dan paling besar (tentunya yang bernilai positif). Langkah-langkah cara simpel mencari fpb tersebut selaku berikut :

  1. Uraikan semua aspek bilangan yang dicari
  2. Cari aspek bilangan yang serupa dari setiap daftar faktor, kemudian peroleh yang paling besar (biasanya dari arah kanan )

Bila menyaksikan pada teladan soal FPB sebelumnya, berapakah FPB 6 dan 9 ? Maka cara mencari FPB kedua bilangan tersebut sanggup diuraikan selaku berikut :

 

Jawab:

Faktor dari 6 (bilangan posisitf) : 1, 2, 3 , 6

Faktor dari 9 (bilangan posisitf) : 1, 3 , 9

 

Perhatikan bahwa bilangan paling besar yang serupa dari daftar aspek 6 dan 9 yakni 3.

  Kita coba lagi dengan teladan soal aspek komplotan paling besar selanjutnya (FPB dari 3 buah bilangan):
Berapakah FPB dari 8, 12, dan 20 ?

 

Jawab:

Faktor dari 8 (bilangan posisitf) : 1, 2, 4 , 8

Faktor dari 12 (bilangan posisitf) : 1, 2, 3, 4 , 6, 12

Faktor dari 20 (bilangan posisitf) : 1, 2, 4 , 5, 10, 20

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

  Dari daftar aspek ketiga bilangan tersebut diperoleh 3 buah aspek yang serupa yakni 1, 2, dan 4. Oleh sebab itu FPB dari 8, 12, 20 yakni angka yang paling besar yakni 4.

 

Jadi Faktor komplotan Terbesar (FPB) dari 8, 12, dan 20 yakni 4.

 

Karena cuma membandingkan aspek bilangan yang sudah ada/dikira maka cara mencari FPB tersebut memang sungguh cepat dalam menyeleksi Faktor bilangan yang menjadi FPB. Sayangnya, cara tersebut cuma efektif kalau dipakai untuk mencari FPB dari bilangan-bilangan yang kecil saja. Untuk FPB dari bilangan besar akan lebih singkat dan efektif kalau menggunakan tata cara faktorisasi prima.

Cara Mencari FPB Dengan Faktorisasi Prima

Metoda ini ialah cara mengkalkulasikan FPB dengan cepat. Pohon aspek berkhasiat untuk mendapat aspek prima. Berdasarkan aspek prima tersebut kita selanjutnya mengkalkulasikan FPB dari bilangan yang diminta. Saya tidak mengenali adanya sebuah rumus matematika fpb khusus akan tapi ada tata cara mengkalkulasikan FPB dengan pohon aspek yang sanggup ditangani selaku berikut :

  1. Buat semua pohon aspek dari bilangan yang diminta
  2. Ambil semua angka aspek yang serupa dari setiap aspek bilangan. Dalam hal ini kita akan menerapkan operasi himpunan yang dikehendaki untuk mencari fpb
  3. Terakhir, kalikan angka-angka tersebut menjadi FPB

Untuk lebih jelasnya penggunaan “rumus FPB” di atas akan dipraktekkan pada teladan soal dan respon FPB berikut ini.

Contoh Soal FPB

Untuk mengembangkan pengertian perkiraan FPB akan saya gunakan beberapa teladan soal dan respon aspek komplotan paling besar berikut ini.

 

FPB dari 8 dan 14

Berapa FPB dari 18 dan 24?

Jawaban :

Faktor dari 8 dan 14 yakni :

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

 

Dari daftar aspek kedua bilangan didapat 2 yakni aspek paling besar yang ada pada keduanya.

Jadi Faktor komplotan Terbesar (FPB) dari 8, 14 yakni 2.

 

FPB dari 18 dan 24

Berapa FPB dari 18 dan 24?

Jawaban :

Pertama-tama kita akan buat pohon aspek dari 18 dan 24

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

 

Sehingga kita ketahui bahwa ada kesamaan aspek prima :

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

 

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

  Atau untuk lebih simpel dipahami, kalau dalam bentuk operasi himpunan diagram venn maka irisan kedua aspek tersebut adalah:

 

Perhatikan, bahwa ada dua aspek yang serupa yakni : 2 dan 3, maka FPB dari 18 dan 24 = 2 x 3 = 6.

Jadi Faktor Persekutuan Terbesar dari 18 dan 24 yakni 6 .

 

FPB dari 24 dan 36

Berapa FPB dari 24 dan 36?

Jawaban :

Buat pohon aspek dari 24 dan 36:

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

 

Setelah itu mencari aspek yang serupa :

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

  Atau untuk lebih simpel dipahami, kalau dalam bentuk operasi himpunan maka irisan kedua aspek tersebut adalah:

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

 

 

Perhatikan, bahwa ada tiga aspek yang serupa yakni : 2, 2, dan 3, maka FPB dari 24 dan 36 = 2 x 2 x 3 = 12.

Jadi Faktor Persekutuan Terbesar dari 24 dan 36 yakni 12 .

Silahkan gunakan soal dan respon latihan mengkalkulasikan FPB berikut ini :

 

FPB dari 36 dan 48

Berapa FPB dari 36 dan 48?

Jawaban :

Buat pohon aspek dari 36 dan 48 :

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

 

Kemudian dicari aspek yang sama:

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

  Atau untuk lebih simpel dipahami, kalau dalam bentuk operasi himpunan maka irisan kedua aspek tersebut adalah:

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

 

 

Perhatikan, bahwa ada tiga aspek yang serupa yakni : 2, 2, dan 3, maka FPB dari 36 dan 48 = 2 x 2 x 3 = 12.

Jadi Faktor Persekutuan Terbesar dari 36 dan 48 yakni 12 .

 

FPB dari 60 dan 72

Berapa FPB dari 60 dan 72?

Jawaban :

Buat pohon aspek dari 60 dan 72:

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

 

Selanjutnya dicari aspek yang serupa :

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

  Atau untuk lebih simpel dipahami, kalau dalam bentuk operasi himpunan maka irisan kedua aspek tersebut adalah:

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

 

 

Perhatikan, bahwa ada tiga aspek yang serupa yakni : 2, 2, dan 3, maka FPB dari 60 dan 72 = 2 x 2 x 3 = 12.

Jadi Faktor Persekutuan Terbesar dari 60 dan 72 yakni 12 .

 

FPB dari 48, 72, dan 96

Berapa FPB dari tiga bilangan : 48, 72 dan 96?

Jawaban :

Buat pohon aspek dari 48, 72 dan 96 :

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

 

Selanjutnya sama seumpama yang sebelumnya, kita cari aspek yang serupa :

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

  Atau untuk lebih simpel dipahami, kalau dalam bentuk operasi himpunan maka irisan ketiga aspek bilangan tersebut adalah:

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

 

 

Perhatikan, bahwa ada empat aspek yang serupa yakni : 2, 2, 2, dan 3, maka FPB dari 48, 72 dan 96 = 2 x 2 x 2 x 3 = 24.

Jadi Faktor Persekutuan Terbesar dari 48, 72 dan 96 yakni 24 .

 

Soal Cerita FPB

teladan soal komplotan sebelumnya senantiasa to the point. Berikut ini salah satu teladan soal kisah cara mencari FPB.

Donna memiliki 24 permen coklat dan 32 permen strawberry yang mau ia bagi rata terhadap teman-temannya. Berapa teman dekat terbanyak yang sanggup ia bagi mudah-mudahan setiap temannya tersebut memiliki jumlah permen coklat dan permen strawberry yang sama ? Berapa jumlah permen coklat dan strawberry yang di sanggup setiap orang?

Jawaban :

Dari soal diatas mempunyai arti kita mesti menyeleksi FPB dari 24 dan 32.

Buat pohon aspek dari 24 dan 32:

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

 

Selanjutnya tentukan aspek yang serupa :

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

  Atau untuk lebih simpel dipahami, kalau dalam bentuk operasi himpunan maka irisan kedua aspek tersebut adalah:

 

 FPB atau aspek komplotan paling besar ialah pelajaran yang wajib dijumpai dikala SD atau  Faktor Persekutuan Terbesar

 

 

Perhatikan, bahwa ada tiga aspek yang serupa yakni : 2, 2, dan 2, maka FPB dari 24 dan 32 = 2 x 2 x 2 = 8.

Jadi Donna sanggup membagi paling banyak ke 8 orang teman dekat mudah-mudahan setiap temannya mendapat jumlah Permen Coklat dan Strawberry.

Setiap orang akan mendapat :

Permen coklat sebanyak : 24 / 8 = 3 buah, dan .

permen strawberry sebanyak : 32 / 8 = 4 buah .
 

Tips Mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

  • Untuk menjadi luar biasa mencari dan mengkalkulasikan FPB mudah-mudahan senantiasa senantiasa berlatih menjawab soal FPB
  • Semakin cepat menghasilkan pohon faktor, akan makin cepat pula permasalahan FPB tertuntaskan